cojak.net.pl

Podzielność i podzielniki

Cechy podzielności liczb

Liczba a jest podzielna przez liczbę b, jeżeli dzieląc liczbę a przez liczbę b otrzymamy wynik całkowity (bez reszty). Mówimy wtedy, że liczba b jest dzielnikiem liczby a.

Podzielność przez 2

Liczba jest podzielna przez 2, jeżeli jej ostatnią cyfrą jest: 0, 2, 4, 6, 8.
Liczby parzyste, to liczby podzielne przez 2

Podzielność przez 3

Liczba jest podzielna przez 3, jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.

Podzielność przez 4

Liczba jest podzielna przez 4, jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

Podzielność przez 5

Liczba jest podzielna przez 5, jeżeli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

Podzielność przez 6

Liczba jest podzielna przez 6, jeżeli jest podzielna przez 2 i przez 3.
Zatem liczba podzielna przez 6 musi być parzysta i mieć sumę cyfr podzielną przez 3.

Podzielność przez 7

Liczba jest podzielna przez 7, jeżeli różnica między liczbą składającą się z trzech ostatnich cyfr liczby, a liczbą wyrażoną pozostałymi cyframi tej liczby (lub odwrotnie) dzieli się przez 7.
W praktyce podzielność liczby przez 7 najłatwiej sprawdzać wykorzystując rozdzielność dzielenia względem dodawania. Metoda ta polega na zapisaniu badanej liczby w postaci sumy dwóch lub więcej liczb, których podzielność przez 7 łatwo ustalić.

Podzielność przez 8

Liczba jest podzielna przez 8, jeżeli jej trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8.

Podzielność przez 9

Liczba jest podzielna przez 9, jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9.

Podzielność przez 11

Liczba jest podzielna przez 11, jeżeli różnica sumy cyfr stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych jest podzielna przez 11.

Podzielność przez 12

Liczba jest podzielna przez 12, jeżeli jest podzielna przez 3 i 4.

Podzielność przez 15

Liczba jest podzielna przez 15, jeżeli jest podzielna przez 3 i 5.

Podzielność przez 25

Liczba jest podzielna przez 25, jeżeli dwie ostatnie cyfry tej liczby to 00, 25, 50 lub 75.

Podzielność przez 100

Liczba jest podzielna przez 100, tylko wtedy gdy jej dwie ostatnie cyfry są zerami.